Петя перемножил несколько простых чисел (не обязательно различных) и получил число А. Вася уменьшил каждое из этих простых чисел на 1, тоже перемножил полученные числа и получил число В. Оказалось, что А : В = 2013. Сколько всего чисел перемножил Петя
A в 2013 раз больше B, 2013 = 3 * 11 * 61, значит, A = 3 * 11 * 61 * t₁; B = 2⁴ * 3 * 5² * k₁. Единственное чётное простое число - 2, а 2-1=1. Каждый простой множитель B должен быть и в A. Значит:
A = 3² * 11 * 61 * 5² * 2⁴ * t₂;
B = 2⁹ * 3 * 5²;
A = 2⁹ * 3² * 5² * 11 * 61;
B = 1⁹ * 2² * 4² * 10 * 60;
Тут стоит обратить внимание, что числа A и B подходят условию и A : B = 3 * 11 * 61 = 2013
9 + 2 + 2 + 1 + 1 = 15 чисел Петя перемножил.
Ответ: 15 чисел.
Другие вопросы в разделе - Математика
A) 35x³y⁴t б)12m²+3mk ------------ ---------------- 14xy²t³ 16m²-k² Подскажите как ...
2018-09-23 00:00:00
Пожалуйста. Составте предложение со схемой: подчинённое предложение с союзом ...
2018-09-23 00:00:00
( 15, 964 : 5,2 - 1,2) * 0,1 ...
2018-09-23 00:00:00
Во сколько раз масса царь колокола, находящегося на территории ...
2018-09-23 00:00:00