Катер пройшов 15 км за течією і 4 км по озеру. На весь шлях витратив 1 год. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії 4 км/год.

Question

Алгебра 10 - 11 классы Gasius

Gasius 09.23.18

Решено

197

ОТВЕТЫ

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда скорость по течению равна х+4 км/ч. Составим уравнение:

$displaystyle t frac{15}{x+4}+frac{4}{x}=1 \ \ 15x+4(x+4)=x(x+4)\15x+4x+16=x^2+4x\x^2+4x-4x-15x-16=0\x^2-15x-16=0\D=225+64=289=17^2$

$displaystyle t x_1=frac{15-17}{2}=-1$ - не удовлетворяет условию

$displaystyle t x_2=frac{15+17}{2}=16$ (км/ч) - собственная скорость катера

Ответ: 16 км/ч.

14

Отв. дан 2018-09-28 00:00:00 Kadwyn