Регистрация Вход
Алгебра 10 - 11 классы Богдан
Решено

Подскажите, пожалуйста заранее спасибо)))

немного теории: Из определений производной функции в точке и касательной к графику функции в точке следует, что геометрический
18
ОТВЕТЫ

немного теории:
Из определений производной функции в точке и касательной к графику функции в точке следует, что геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к ее графику в этой точке. Таким образом, в уравнении касательной 

у – у0 = (x0) ·(– x0)

угловой коэффициент касательной равен (x0). 

У нас есть функция 
displaystyle f(x)=e^{2x+1}-3x^4


Найдем производную

displaystyle f`(x)=(e^{2x+1}-3x^4)`=(e^{2x+1})`-(3x^4)`=e^{2x+1}*2-12x^3=\\=2(e^{2x+1}-6x^3)

найдем значение производной в точке х=-0,5

displaystyle f`(-0.5)=2(e^{2*(-0.5)+1}-6*(-0.5)^3)=2(e^0-6*(-0.125))=\\=12*(0.125)=1.5


Значит угловой к/т касательной в точке х=-0,5 равен 1,5

7
Отв. дан
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте