Решите уравнение высшей степени

Решение на изображении

x⁴+5x³+5x²-5x-6=0

x⁴-1+5x³+5x²-5x-5=0

(x²-1)(x²+1)+5*(x³+x²-x-1)=0

(x²-1)(x²+1)+5*(x(x²-1)+(x²-1))=0

(x²-1)(x²+1)+5*((x²-1)(x+1)=0

(x²-1)(x²+1+5*(x+1))=0

(x²-1)(x²+1+5x+5)=0

(x²-1)(x²+5x+6)=0

(x²-1)(x²+2x+3x+6)=0

(x²-1)(x*(x+2)+3*(x+2))=0

(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)=0 ⇒

Ответ: x₁=1 x₂=-1 x₃=-2 x₄=-3.