Помогите пожалуйста (x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=7

Question

Алгебра 10 - 11 классы

Антонин 02.13.19

Решено

Помогите пожалуйста (x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=7

20

ОТВЕТЫ

Перемножаем 1 и 4, 2 и 3 скобки, затем делаем замену и решаем:
$(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=7amp;#10;\((x+1)(x-4))*((x-1)(x-2))=7amp;#10;\(x^2-4x+x-4)(x^2-2x-x+2)=7amp;#10;\(x^2-3x-4)(x^2-3x+2)=7amp;#10;\y=x^2-3xamp;#10;\(y-4)(y+2)=7amp;#10;\y^2+2y-4y-8=7amp;#10;\y^2-2y-15=0amp;#10;\D=4+60=64=8^2amp;#10;\y_1= frac{2+8}{2} =5amp;#10;\y_2=frac{2-8}{2}=-3amp;#10;\x^2-3x-y=0amp;#10;\x^2-3x-5=0amp;#10;\D=9+20=29amp;#10;\x_1= frac{3+sqrt{29}}{2} amp;#10;\x_2= frac{3-sqrt{29}}{2} amp;#10;\x^2-3x-(-3)=0amp;#10;\x^2-3x+3=0amp;#10;\D=9-12 extless 0$
в итоге получилось, что это уравнение имеет 2 корня.
Ответ: $x_1= frac{3+sqrt{29}}{2}; x_2= frac{3-sqrt{29}}{2}$

175

Отв. дан 2019-02-13 04:05:12 Syurilunv

Помогите пожалуйста (x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=7

Другие вопросы в разделе - Алгебра