Для нагревания стакана воды на 1 градус нужно 200 кал. какой количество теплоты требуется для нагревания на 1 градус четверти стакана

Количество теплоты, требуемое на нагревание прямо пропорционально массе нагреваемого вещества. 50 кал 
А вообще-то для воды это считается просто: кал=кол-во теплоты, необходимое для нагревания 1 гр. воды на 1 градус Цельсия. Остальное считается по пропорции.