Помогите пожалуйста решите: |x-1|+|x-2|=|x-4|

Будем искать решения на интервалах 1)xlt;1; 2)1≤хlt;2; 3)2≤хlt;4; 4)х≥4
1)1-х+2-х=4-х
3-2х=4-х
-х=1; х= -1
2)х-1+2-х=4-х
1=4-х; х=3. но этот ответ не подходит под условие 1≤хlt;2, так что его не учитываем.
3)х-1+х-2=4-х
2х-3=4-х
3х=7; х= 7/3
4) х-1+х-2=х-4
2х-3=х-4
х=-1
но этот ответ не подходит под условие х≥4, так что его не учитываем
Ответ:х=7/3; -1