Докожите пожалуйста (n-1)!>2^n когда n≥6

Для n=6 верно.  120  больше 64.
Пусть это верно для n=к. Тогда это верно и для и для к+1
В самом деле, правая часть неравенства умножается на 2,  левая на к т.е. число большее 2.