Пожалуйста помогите с решением задания 278 , с пояснением!!!!!

1)  делится на 99. Добавим к a 99, умноженное на 2 - делимость на 99 при этом не изменится, а число упростится:

(всего 36 девяток).

Теперь можно или просто разделить получившееся число на 99 - получится 

(18 единиц и 17 нулей),

или сослаться на признаки делимости на 9 (сумма цифр должна делиться на 9) и на 11 (сумма цифр с чередованием знаков должна делиться на 11).

2) 



(математики говорят так: число 2 в пятой степени сравнимо с минус 1 по модулю 33. А тогда 



(то есть два в десятой сравнимо с 1 по модулю 33; иными словами, два в десятой дает остаток 1 при делении на 33). Можно сказать, что 

.

А тогда 



(соображайте сами, что это за B там возник). То есть два в двадцатой сравним с 1 по модулю 33. А два в пятой был сравним с минус единицей по модулю 33. Если Вы правильно поняли мои рассуждения, Вам несложно будет сообразить, что отсюда следует, что



будет сравним с минус единицей, а тогда  будет сравним с нулем по модулю 33. Что и означает, что это число делится на 33.