Помогите 2^x*5^y=40, log2 (x-y)^2=2

Question

Алгебра 5 - 9 классы

Centrinaya 02.24.19

Решено

Помогите 2^x*5^y=40, log2 (x-y)^2=2

189

ОТВЕТЫ

Сначала преобразуем второе ур-е:
$log_{2} (x-y)^{2} =2$
$2log_{2} |x-y| =2$ Тут важно не забыть модуль!
$log_{2} |x-y| =1$
$|x-y| =2$
Получаем 2 случая:
1) y = x-2
2) y = x+2
Подставим оба этих варианта в первое уравнение:
1) $2^{x} 5^{x-2}=40$
$frac{2^{x} 5^{x}}{25}=40$
$10^{x} =1000$
$x=3; y = x-2=1$
2) $2^{x} 5^{x+2}=40$
$10^{x} =frac{40}{25}$
$10^{x}=1,6$
$x=lg(1,6); y = x+2=lg(1,6)+2$

141

Отв. дан 2019-02-24 09:17:30

Помогите 2^x*5^y=40, log2 (x-y)^2=2

Другие вопросы в разделе - Алгебра