Докажите,что значение выражения 6^41+8 кратно 7

Question

Алгебра 5 - 9 классы

Геннадий 02.24.19

Решено

133

ОТВЕТЫ

$6^{41}+8=(6^{41}+1^{41})+7=(6+1)(6^{40}-6^{39}+6^{38}-ldots-6+1)+7=$

$=7A+7$ делится на 7

6^41 = (7 - 1)^41 = 7^41 - 41 * 7^40 + ... + 41 * 7 - 1 = ( ... ) * 7 - 1
6^41 + 8 = ( ... ) * 7 - 1 + 8 = ( ... ) * 7 + 7 = ( ... ) * 7 : кратно 7

283

Отв. дан 2019-02-24 09:01:23