Регистрация Вход
Алгебра 5 - 9 классы Mnelhala
Решено

Помомгите пжжжж Внутри выпуклого четырехугольника найдите точку,сумма расстояний от которой до его вершин наименьшая.

154
ОТВЕТЫ
В 4-угольнике АВСD точка пересечения диагоналей Е является искомой. Действительно, для любой другой точки E по неравенству треугольника AEC получаем AE+EC≥AE+EC и для треугольника BED получаем BE+ED≥BE+ED,  причем как минимум одно из этих неравенств строгое (иначе E=E). Отсюда AE+EC+BE+ED gt;AE+EC+BE+ED, что и означает, что сумма расстояний от вершин ABCD до точки Е меньше, чем до любой другой точки Е.
159
Отв. дан
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте

Другие вопросы в разделе - Алгебра

Vezhesis
Vezhesis
Венюков
Венюков
Felodor
Felodor
Ларион
Ларион