Докажите, что n(n+1)(n+5) делится на 6 при любом целом n
9
ОТВЕТЫ
M∈Z
n=6m
6m(6m+1)(6m+5) - делится на 6 из-за шестёрки в первом множителе
n=6m+1
(6m+1)(6m+2)(6m+6) - делится на 6 из-за шестёрки в третьем множителе
n=6m+2
(6m+2)(6m+3)(6m+7) - делится на 6 из-за двойки во втором и тройки в третьем множителях
n=6m+3
(6m+3)(6m+4)(6m+8) - делится на 6 из-за тройки в первом и двоек во втором и третьем множителях
n=6m+4
(6m+4)(6m+5)(6m+9) - делится на 6 из-за двойки в первом и тройки в третьем множителях
n=6m+5
(6m+5)(6m+6)(6m+10) - делится на 6 из-за шестёрки во втором множителе.
Всё.
n=6m
6m(6m+1)(6m+5) - делится на 6 из-за шестёрки в первом множителе
n=6m+1
(6m+1)(6m+2)(6m+6) - делится на 6 из-за шестёрки в третьем множителе
n=6m+2
(6m+2)(6m+3)(6m+7) - делится на 6 из-за двойки во втором и тройки в третьем множителях
n=6m+3
(6m+3)(6m+4)(6m+8) - делится на 6 из-за тройки в первом и двоек во втором и третьем множителях
n=6m+4
(6m+4)(6m+5)(6m+9) - делится на 6 из-за двойки в первом и тройки в третьем множителях
n=6m+5
(6m+5)(6m+6)(6m+10) - делится на 6 из-за шестёрки во втором множителе.
Всё.
98
Отв. дан
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Алгебра
Пафнутий
Пример: -24+33-8-12.
Нужен ответ с решением. ...
2019-02-24 08:41:32
Arargas
Решите неравенство( 16-х^2)( х^2+4)(х^2-х-12)≤0 ...
2019-02-24 08:41:17
Теряев
Решите срочно!!!
-0,8x-1 и 0,8x-1 при x=6=-0,8-1*(-6) ...
2019-02-24 08:40:50
Myay
Решите пожалуйста и постройте график)
1) у=tg(x+pi/4)
2 y=2sin(x-pi/2)+1 ...
2019-02-24 08:40:44