Найти боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30 и 135, а CD 42

Опирайся на это:Сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 180° 
Тогда угол СDА=180°-135°=45° 
Опустим высоту СН из С на АD. 
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный.
СН = СD* sin 45°=17*(√2):2
Возведем перпендикуляр из А к ВС.
Треугольник АВМ - прямоугольный.
АМ=СН=17*(√2):2
АВ=АМ:sin 30°=17√2