Как решать подобное неравенство? Заранее спасибо!

Решите неравенство :
(4^(x+4) +4^(-x) ) ^(4Log(2) x - Log(2) (5x³+6x²)  lt; 1 ;
-------------------------------------------------------------------------
 ОДЗ : x gt; 0.
Так как 
4^(x+4) +4^(-x)  ≥ 2√(4^(x+4) *4^(-x)) =2√(4^(x+4-x) =2√4⁴ =2*4² =32 gt;1
(для любых неотрицательных  чисел среднее арифметическое не меньше среднего геометрического) ,то 
4Log(2) x -Log(2) (5x³+6x²)  lt; 0 ;  
Log(2)  x⁴ / x²(5x+6)  lt; 0 ;
Log(2)  x² / (5x+6)  lt;  Log(2)  1
 * * *  основание логарифма 2 gt; 1  * * *
x² / (5x+6)  lt;  1 ;   * * * x gt;0 * * *
 x² lt; 5x+6  ;
x² - 5x-6 lt; 0 ;
 x²- 5x -6 lt; 0  ;
(x+1)(x- 6) lt; 0
 ------- + ----- (-1).///////////////////(6)-----+ ------------
--------------------------- 0.//////////////////////////////////////  ОДЗ
учитывая  ОДЗ получаем  x ∈  ( 0 ; 6 )

ответ : x ∈(0; 6)                      * * *  A) (0; 6)  * * *

Удачи  !