Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5см вращается вокруг большего катета .Найти площадь поверхности тела вращения

1) Тело вращения – конус, причем высотой конуса будет больший катет данного треугольника, так как именно он является осью вращения этого конуса. Следовательно меньший катет является радиусом основания конуса, а гипотенуза образующей конуса.

2) Площадь поверхности конуса равна сумме площади его боковой поверхности и площади основания

r – радиус основания конуса
r = 5см
l - образующая конуса
l = 13см (по т. Пифагора)
So - площадь основания конуса
So = Пr^2
Sб - площадь боковой поверхности конуса
Sб = Пrl

Итак,
S=Пrl+Пr^2
S=П(5*13+ 5^2)
S=П(65+25)
S=90П

Ответ: 90П