В цилиндре под поршнем в объеме V₁ = 1 м³ при температуре t = 30°C находится смесь азота и насыщенного пара воды. Масса смеси m₀ = 286 г. Какая масса пара сконденсируется, если объем уменьшить в n раз (n = 3) при постоянной температуре? Какое давление p было у смеси до сжатия? Давление насыщенного водяного пара при температуре 30°C равно p₁ = 4,2 кПа. Молярные массы воды и азота равны соответственно M₁ = 0,018 кг/моль и M₂ = 0,028 кг/моль

Масса насыщенного пара воды в цилиндре изначально:

m1 = (P1 V1 M1)/(R T)

так как температура смеси газов неизменна по условию, то давление насыщенного пара воды не изменяется. масса паров после изотермического сжатия:

m2 = (P1 V1 M1)/(3 R T)

масса сконденсировавшегося пара:

m(ск) = m1 - m2 = (2/3) * (P1 V1 M1)/(R T)
m(ск) = (2/3)*(4.2*10^(3)*18*10^(-3))/(8.31*303) ≈ 0.02 кг или 20 г

давление смеси газов до сжатия P определим через закон Дальтона:

P = P1 + P2, где P2 - давление азота

P2 = (m2 R T)/(M2 V1)

масса азота: m2 = m0 - m1
m2 = 0.286 - (4.2*10^(3)*18*10^(-3))/(8.31*303) ≈ 0.2559 кг

P2 = (0.2559*8.31*303)/(28*10^(-3)) ≈ 23012.08 Па ≈ 23 кПа

P = P1 + P2 = 4.2 + 23 = 27.2 кПа