Упростите выражение: $sqrt[4]{x(7+4 sqrt{3})} sqrt{2 sqrt{x}- sqrt{3x} }$

Question

Варвара 04.16.19

Решено

Упростите выражение: $sqrt[4]{x(7+4 sqrt{3})} sqrt{2 sqrt{x}- sqrt{3x} }$

123

ОТВЕТЫ

$sqrt[4]{x(7+4sqrt{3})}sqrt{2sqrt{x}-sqrt{3x}}=sqrt[4]{7x+4xsqrt{3}}(sqrt[4]{2sqrt{x}-sqrt{3x}})^2=\sqrt[4]{(7x+4xsqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3x})^2}=\sqrt[4]{(7x+4xsqrt{3})((2sqrt{x})^2-2*2sqrt{x}*sqrt{3x}+(sqrt{3x})^2)}=\sqrt[4]{(7x+4xsqrt{3})(4x-4sqrt{3x^2}+3x)}=sqrt[4]{(7x+4xsqrt{3})(7x-4xsqrt{3})}=\sqrt[4]{49x^2-48x^2}=sqrt[4]{x^2}=sqrt{x}$

51

Отв. дан 2019-04-16 12:56:04 Tethis

Упростите выражение:

Другие вопросы в разделе - Математика

Упростите выражение: $sqrt[4]{x(7+4 sqrt{3})} sqrt{2 sqrt{x}- sqrt{3x} }$