Основанием шестиугольной призмы служит правильный шестиугольник со стороной, равной а. Высота призмы h. Найдите объём этой призмы и вычислите его с точностью до 0,5дм^3, если а=25 см и h=40см.с чертежом

Question

Геометрия 10 - 11 классы

Аввакум 04.22.19

Решено

Основанием шестиугольной призмы служит правильный шестиугольник со стороной, равной а. Высота призмы h. Найдите объём этой призмы и вычислите его с точностью до 0,5дм^3, если а=25 см и h=40см.с чертежом

Поскольку, по условию, шестиугольная призма правильная, значит в основе лежит правильный шестиугольник, а значит мы

122

ОТВЕТЫ

Поскольку, по условию, шестиугольная призма правильная, значит в основе лежит правильный шестиугольник, а значит мы можем найти площадь основания:

$S_o= dfrac{3a^2 sqrt{3} }{2} = dfrac{3cdot 25^2cdot sqrt{3} }{2} = dfrac{1875 sqrt{3} }{2}$

Объём призмы:

$V=S_ocdot h=dfrac{1875 sqrt{3} }{2} cdot 40=37500 sqrt{3} approx64,9519$ дм³

Ответ: $64,9519$ дм³

175

Отв. дан 2019-04-22 11:28:31

Другие вопросы в разделе - Геометрия