Найдите площадь треугольника ABC если АВ = 20 ВС = 2 кореня из 97 а медиана ВМ = 12
Из свойств медианы треугольника, имеем
Mb=(1/2)*sqrt(2*(a^2+c^2)-b^2)
в нашем случае
a=2*sqrt(97)
b=20
Mb=12
тогда
12=(1/2)*sqrt(2*(388+c^2)-400)
24=sqrt(2*(388+c^2)-400)
24=sqrt(376+2c^2
576=376*2c^2
200=2c^2
c^2=100 =gt;c=10
Площадь треугольника находим по формуле Герона
S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c),
где
p=(a+b+c)/2
p=(10+20+2sqrt(97))/2=15+sqrt(97)
S=sqrt((15+sqrt(97))*(15+sqrt(97)-sqrt(97))*(15+sqrt(97)-10)*(15+sqrt(97)-20))=sqrt(15+sqrt(97))*15*(5+sqrt(97)*sqrt(97)-5))=
=sqrt(15*(15+sqrt(97))*(97-25))=sqrt(15*72*(15+sqrt(97))=sqrt(1080*(15+sqrt(97))
Другие вопросы в разделе - Математика
Найдите лишнее сказуемое 1) туристы решили разделиться 2) множества ...
2018-09-23 00:00:00
Катер,собстаенная скорость которого 12км/ч,проплыв 3 ч по течению реки ...
2018-09-23 00:00:00
Упростите а) 2x+cx-2y-cy/4x-4y b) x*2+2ax+a*2/a*2+ax-ac-cx Сразу же говорю/ это ...
2018-09-23 00:00:00
Почему трактор,ведя на буксире автомашину не должен резко изменять ...
2018-09-23 00:00:00