По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке найдите сумму всех девяти трехзначных чисел которые образуются этими цифрами если идти по часовой стрелке
21
ОТВЕТЫ
Если порядок цифр произвольный, то при любом порядке сумма будет одинаковой. Пусть порядок будет обычным.
123+234+345+456+567+678+789+891+912 = 4995.
Впрочем, это можно доказать и аналитически.
При любом порядке цифр на местах сотен будут все цифры, от 1 до 9.
На местах десятков тоже все. И на местах единиц тоже. Вся сумма
(1+2+...+9)*100+(1+2+...+9)*10+(1+2+...+9) = 45*111 = 4500+450+45 = 4995
123+234+345+456+567+678+789+891+912 = 4995.
Впрочем, это можно доказать и аналитически.
При любом порядке цифр на местах сотен будут все цифры, от 1 до 9.
На местах десятков тоже все. И на местах единиц тоже. Вся сумма
(1+2+...+9)*100+(1+2+...+9)*10+(1+2+...+9) = 45*111 = 4500+450+45 = 4995
189
Отв. дан
Modilak
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Математика
Tho
На 2 полки в шкафу дети поставили по n ...
2019-04-30 05:24:10
Володарь
В магазине продали 85 кг конфет и 248 кг ...
2019-04-30 05:23:58
Урван
2019-04-30 05:23:54
Grikelv
От провода длиной 13 метров отрезали 30 процентов его ...
2019-04-30 05:23:54