Регистрация Вход
Математика 5 - 9 классы Kaul
Решено

По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке найдите сумму всех девяти трехзначных чисел которые образуются этими цифрами если идти по часовой стрелке

21
ОТВЕТЫ
Если порядок цифр произвольный, то при любом порядке сумма будет одинаковой. Пусть порядок будет обычным.
123+234+345+456+567+678+789+891+912 = 4995.
Впрочем, это можно доказать и аналитически.
При любом порядке цифр на местах сотен будут все цифры, от 1 до 9.
На местах десятков тоже все. И на местах единиц тоже. Вся сумма
(1+2+...+9)*100+(1+2+...+9)*10+(1+2+...+9) = 45*111 = 4500+450+45 = 4995
189
Отв. дан
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте