К концам рычага на расстояниях и от его оси привязали два груза. Объем первого груза вдвое больше объема второго, а их плотности соответственно равны и . Затем первый груз опускают в жидкость. При какой плотности жидкости грузы будут находиться в равновесии?

Так как рычаг у нас не двигается:), то условие равновесия будет:
-M1+M2-M3 = 0 , где M1 - момент силы тяжести первого груза, M2 - сила Архимеда первого груза, M3 - сила тяжести второго груза.
Тогда, если r - расстояние рычага, p2 - плотность груза, p1 - плотность воды:
-2*V2*p2*g*r/2+p1*g*2*V2*r/2-V2*p2*g*r/2=0
p1 = 3*p2/2
Ответ: 3*p2/2