Регистрация Вход
Геометрия 10 - 11 классы Маркиан
Решено

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK = 6, CK = 10.

 параллелограмм -
166
ОТВЕТЫ
ABCD- параллелограмм
AK - биссектриса
K ∈ BC
BK=6
CK=10
P_{ABCD} -

ABCD- параллелограмм
AB=CD
BC=AD
AK ∩ BC=K
BC=BK+KC
BC=6+10=16

 	extless BAK= 	extless KAD (по условию)
 	extless DAK= 	extless BKA (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AK)
значит  	extless BKA= 	extless KAB
следовательно, Δ ABK- равнобедренный
AB=BK=6
 P_{ABCD} =AB+BC+CD+AD
 P_{ABCD} =6+16+6+16
 P_{ABCD} =44

Ответ: 44 см

67
Отв. дан
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте