На одном факультете средний балл абитуриентов равен 270, а на другом 230. Сорок абитуриентов первого в последний момент перенесли заявления на второй. В результате средний балл на обоих факультетах вырос на 20 баллов. Сколько всего ребят подали документы на первый и второй(общее количество)?

Сумма = ср.арифметическое * количество

Пусть на первый изначально подали N, на второй M.
Тогда сумма баллов на первом равен 270N, на втором 230M

После переноса на первом осталось N - 40, на втором стало M + 40
Сумма баллов на первом стала 290(N - 40), на втором 250(M + 40)

Общая сумма баллов не поменялась:
270N + 230M = 290(N - 40) + 250(M + 40)
270N + 230M = 290N + 250M - 1600
20N + 20M = 1600
N + M = 80

Ответ. всего подали документы 80 абитуриентов.