Постройте график функции: y=x²-10x+9

Преобразуем функцию перед построением графика:
frac{(x-7)(x^2-10x+9)}{x-9} =
Разложим второй множитель на множители, для этого решим уравнение
x²-10x+9=0
D=(-10)²-4*9=100-36=64=8²
x= frac{10-8}{2}=1
x= frac{10+8}{2}=9
x²-10x+9=(x-1)(x-9)
Подставляем
y= frac{(x-7)(x-1)(x-9)}{x-9} =(x-7)(x-1)=x^2-x-7x+7=x^2-8x+7
Получили квадратное уравнение графиком которого является парабола, ветви которой направлены вверх. Прямая у=m имеет одну общую точку с параболой только на вершине параболы, поэтому по графику это точка А(4;-9). Её же можно найти как координаты вершины параболы:
x=-b/2a=8/2=4
y=4²-8*4+7=16-32+7=-9