7. Находящаяся в вакууме изолирующая пластина с относительной диэлектрической проницаемостью 3 внесена в однородное электрическое поле с напряженностью 10 В/м так, что угол между нормалью к пластине и направлением внешнего поля составляет 60. Найти (в пКл/м2) плотность связанных зарядов, возникающих на поверхности пластины.

Дано:

ε = 3

E0 = 10 В/м

α = 60°

σ = ?

На поверхности диэлектрика, помещенного в электрическое поле E0, возникают cвязанные (поляризационные) заряды. Они создают электростатическое поле внутри диэлектрика. Результирующее поле внутри диэлектрика:

где — поле, создаваемое связанными зарядами σ:

Спроецируем векторное уравнение (1) на горизонтальную ось:

На границе раздела диэлектриков выполняются условия

Из рисунка:

Тогда из уравнения (2):

В итоге

σ = 10cos°(1 - 1/3) * 8,85*10(-12) = 29,5*10(-12) = 29,5 пКл/m²

Ответ: σ = 29,5 пКл/м2.