Измерения прямоугольного параллелепипеда выражены простыми числами. Его объем равен: 1) 30 см в кубе; 2) 42 см в кубе; 3) 105 см в кубе; 4) 385 см в кубе. Найдите длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abh, где a — длина, b — ширина, h — высота.

Определение простого числа заключается в следующем — это число, которое можно разделить на два делителя: 1 и само число.

Мы знаем чему равен объем и что длины сторон — простые числа, поэтому подберем a — длину, b — ширину и h — высоту.

1. Объем равен 30 см3, следовательно стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 5 см. Все числа простые и при поставлении в формулу нахождения объема дают 30 см3.

30 = 2*3*5

2. По аналогии, если объем 42 см3, стороны равны 2 см, 3 см, 7 см.

42 = 2*3*7

3. Объем 105 см3, стороны равны 3 см, 5 см, 7 см.

105 = 3*5*7

4. Объем 385 см3, стороны равны 3 см, 5 см, 7 см.

385 = 11*5*7