Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции y=x³-6x²+9x-11 равна нулю.

3. Вычислите значение производной функции y=tg4x в точке x0=-пи/4 точке x₀=-π/4

Производная равна 4/cos²(4x) подставим π/4 имеем

4/cos²(4*π/4)=4/cos²π=4/(-1)²=4

6. Точка движентя по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой x=13+10t-5t².найдите момент времени y, когда точка остановится

Ответ:Точка остановится в тот момент , когда ее скорость будет рана 0 . v(t)=10-10t. v(t)=0, 10-10t=0, -10t= -10, t=(-10)/(-10)=1(сек). Ответ: точка остановится через 1 секунду.

4. Ответ: y(x) = x³ - 6x² + 9x - 11

yₓ = 3x² - 12x + 9 = 3(x² = 4x + 3) = 3(x-1)(x-3)

7. Найдите производную функции f(x) = ln√cosx. f(x) = 1/√cosx(√cosx) = 1/√cosx*1/2√cosx*cosx = -sinx/2cosx = - 1/2tgx