Математика 8-9 класс Яна

x^2+5xy-2y^2=-2 xy=3

1
Ответы:

Возьмем xy=3 и подставим в первое уровненные, получим:

x² + 15 - 2*(3/x)² = -2

x² + 15 - 18/x² = -2

x^4 + 15x² - 18 + 2x² = 0

x^4 + 17x² -18 = 0

Сделаем замену:

Пусть x²=t, тогда x^4}=t², причём t>0

t² + 17x² - 18 = 0

D=289 + 4*18 = 361

t1 = (17 + √361)/2 = (17 + 19)/2 = 18

t2 = (17 - √361)/2 = -1 (не удовлетворяет условию t>0)

1
Отв. дан Examplez
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте