Определи площадь треугольника KPT, если KT = 24 см, ∡K=45°, ∡P=75°.

SKPT=
см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до десятитысячных).

Сумма углов треугольника ровна 180°

K=45°, ∡P=75° соответственно 180 - 45 - 75 = ∡T = 60°

Гам известна сторона и принадлежащие 2 угла. Найдем площадь по формулу

S = a²/2 * (sin(α)*sin(β))/sin(Y)

sin(α) = sin(45) = √2/2 = 0,70

sin(β) = sin(60) = √3/2 = 0,86

sin(Y) = sin(75) = sin(45° + 30°) = sin45°*cos30° + cos45° + sin30° = √2/2*√3/2 + √2/2*1/2 = (√6 + √2)/2 = (2,45 +1,41)/2 = 1,93

S = 24²/2 * (0,70*0,86)/1,93 = 288*0,31 = 89,28

площадь треугольника KPT = 89,28 см²

SKPT=182,582см2

это правильный ответ

точно

sin(75) = 0,96

S = 24²/2 * (0,70*0,86)/0,96 = 288*0,62 = 178,56