1) Длинна гипотенузы треугольника ABC ровна:

∠C = 90°

CB = 9 см

∠AB = 120°

Решение:

∠CBA = 180° - 120° = 60°

∠A = 180° - 90° - 60° = 30°

по правилу:

CB = AB * sin(∠A)

AB = CB/sin(∠A)

AB = 9 / sin(30°) = 9 / ½ = 18 см

2) Длина катета MP треугольника MPK?

∠MPK = 90°

MK = 12 см

∠PKT = 150°

треугольник прямоугольный с гипотенузой MK

∠MKP = 180° - 150° = 30°

MP = MK * sin∠MKP

MP = MK * sin∠MKP

MP = 12 * sin30° = 12 / ½ = 6 см

3) В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 90°, AB = 6 см, AC = 10 см

Расстояние от точки B до прямой C будет ровно:

По правилу прямоугольного треугольник: гипотенуза² = катет² + катет²

гипотенуза BC

BC² = AB² + AC² = 6² + 10² = 136

BC = √136 = 2√34

В треугольнике MNK острые углы будут ровны?

MK = 5 см

MN = 10 см

5 = 10 * sin x

sinx = 5/10

sinx = 1/2

x = 1/2(sin)

смотрим по таблице sin = 1/2

x = 30°

∠N = 30°

∠M = 180° - 90° - 30° = 60°