В равнобедренном треугольнике АВС один из углов при основании АС равен 30, наименьшая медиана равна корень из 7. Найдите другие медианы

△ABD - прямоугольный так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой

Из свойств прямоугольного треугольника следует, что катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

угол BAD = 30° градусов значит катет, лежащий против него равен половине гипотенузы

то есть BD = 1/2AB

AB = 2√7

Чтобы их найти, надо рассмотреть треугольник со сторонами корень из 7 и два корня из 7 и углом 120 градусов.

4*7 + 7 - 2*7*cos120 = 35-14*(-cos60) = 35+14*1:2 = 35-7 = 28

Неизвестная большая медиана равна корню из 28, или 2√7

4*7+7-2*2√7*√7*(-cos60)=28+7-28*(-1/2)=35+14=49

Ответ √49=7