Чи можливо виконати таке паралельне перенесення, при якому пряма у=0,5х відображається на пряму х-2у+4=0? Відповідь обгрунтувати.

у другому рівнянні висловимо y через x

-2y = - 4 - x

y = 1 / 2x + 2

перше рівняння перетворимо:

у = 0,5x

у = 1 / 2x

Вийшло два рівняння:

у = 1 / 2x

y = 1 / 2x + 2

Прямі паралельні так як коефіцієнти рівнянь збігаються.

При паралельному перенесенні на вектор с = (0; 2) точка (0; 0) перейде в точку (0; 2)

Пряма а в пряму b (пряма а при цьому русі перейде в паралельну пряму, її точка (0; 0) в точку (0; 2), а через точку (0: 2) проходить єдина пряма, паралельна прямій а - пряма b) => такий паралельний перенос існує