Геометрия 10-11 класс Семенюра

даны координаты точек А(1;-1;-4),В(-3;-1;0),С(-1;2;5),Д(2:-3;1) найдите косинус угла между вектрами АВ и СД.

2
Ответы:

AB = A - B = (-3 - 1;-1-(-1);0-(-4) = (-4;0;4)

CD = D - C = (2 - (-1);-3 - 2;1 - 5) = (3;-5;-4)

AB * CD = -12 + 0 - 16 = -28

AB * CD = |AB| * |CD| * cos(a)

√(-4)² + (0)² + (-4)² * √(3)² + (5)² + (-4)² = √16 + 16 * √9 + 25 + 16 = √32 * √50 = 40

cos(a) = -28/40

cos(a) = -0,7

1
Отв. дан Pilot
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте