Математика 1 курс Павел

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = −x^3− 3^2 + 9x − 2 на отрезке[-2;2];

1
Ответы:

f(x) = -x³ - 3x² + 9x - 2

Достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:

f0(x*) = 0

f0(x*) > 0

то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.

Если в точке x* выполняется условие:

f0(x*) = 0

f0(x*) < 0

то точка x* - локальный (глобальный) максимум.

Находим первую производную функции:

y = -3x² - 6x + 9

Приравниваем ее к нулю:

-3x² - 6x + 9 = 0

x₁ = 1

x₂ = -3

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f(1) = 3

f(-3) = -29

f(-2) = -24

f(2) = -4

Ответ:

f(min) = -24, f(max) = 3

1
Отв. дан Jooooo
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте

Другие вопросы в разделе - Математика

Ник
Ник
RAE
RAE
Olha
Olha
Asdfghjkl
Asdfghjkl