Алгебра 10-11 класс Diasssssssss

0
Ответы:

1.11

1) f(x) = (x - 1)³

Функция F (x) может быть найдена с помощью вычисления неопределенного интеграла от производной f(x)

F(x)=∫f(x)dx

Выпишем интеграл, чтобы решить его

F(x)=∫(x−1)3dx

Пусть u=x−1. Тогда du=dx. Переписать, используя u и du

Положим u=x−1. Найдем du/dx

Дифференцируем x−1

d/dx[x−1]

Согласно правилу суммы при дифференцировании функции, производной x−1 по переменной x является

d/dx[x]+d/dx[−1]

d/dx[x]+d/dx[−1]

Продифференцируем по правилу дифференцирования степенной функции, согласно которому

d/dx[x^n]

nx^n-1, где n = 1

1 + d/dx[-1]

Так как −1 константа, производная −1 по x равна −1

1+0

Складываем 1 и 0

Перепишем задачу с помощью u и du

∫u³du

По правилу дифференцирования функции, интегралом от u³ относительно u является 1/4u⁴

(1/4)u⁴ + C

F(x) = 1/4(x - 1)⁴ + C

1
Отв. дан Pilot
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте