Алгебра 10-11 класс Владка

Помогите решить задание 75(3)!!!! 5^-2x-4 -5^-2x-5 -2*5^-2x-6 ≤2*3^-2x-4

0
Ответы:

Запишем 5^-2x-4 как 5^-4 * 5^-2x

Запишем 5^-2x-5 как 5^-5 * 5^-2x

Запишем 5^-2x-6 как 5^-6 * 5^-2x

Заменим 5^-2x на u

5^-4 * u - 5^-5 * u - 2 * 5^-6 * u = 2 * 3^-2x-4

Решим относительно u

18u/15625 = 2 * 3^-2x-4

Упростим каждый член

u/625 - u/3125 - 2u/15625 = 2 * 3^-2x-4

Находим общий знаменатель.

u*25/15625 - u*5/15625 - 2u/15625 = 2 * 3^-2x-4

Вычтем 2u из u * 25

18u/15625 = 2 * 3^-2x-4

Умножим обе части уравнения на 15625/18

15625/18 * 18u/15625 = 15625/18 * 2 * 3^-2x-4

Упростим обе части

u = (15625 * 3^-2x-4)/9

(15625 * 3^-2x-4)/9 = 5^-2x

x ≥ -((ln(81) - ln(15625/9))/(ln(9) - ln(25)))

1 Решение
Отв. дан User3
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте