Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 156 см, а ширина — 84 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.

Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?
Сколько таких квадратов можно получить?

Так как ширина и длина квадрата одинаковые, то найдем наибольший общий делитель для длины и высоты прямоугольника - 156 и 84

156 = 2*2*3*13

84 = 2*2*3*7

все общие простые множители перемножим их между собой

2*2*3 = 12

наибольший общий делитель 156 и 84 = 2*2*3 = 12 (см) - сторона наибольшего квадрата

Далее находим сколько раз по 12 поместится в сторонах прямоугольника

156/12=13

84/12=7

Находим общее количество квадратов:

13*7=91 квадрат

Ответ: Из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером 12х12 см - 91 шт.