1.
Основи бісектрис трикутника належать площині α. Чи належать площині α вершини трикутника? Відповідь обґрунтуйте.
2.
Побудуйте переріз піраміди SABC площиною, що проходить через точки D, E і F, які належать відповідно ребрам AB, BC і SC, причому прямі DE і AC не паралельні.

1) Нехай ABC-площину трикутника ABC, AA1, BB1, CC1-бісектриси трикутника ABC.A1 (-BC => A1 (-ABC; B1 (-AC => B1 (-ABC; C1 (-AB => C1 (-ABC. отже точки A1, B1, C1 лежать в площині ABC.То є площину α і площина ABC мають три спільні точки A1, B1, C1.Поетому ці площини збігаються і вершини трикутника A, B, C належать площині α.

2) проведемо DE (D ∈ (ABC), E ∈ (ABC)? DE = (DEF) ∩ (ABC))

проведемо EF (E ∈ (SBC), F ∈ (SBC)? EF = (DEF) ∩ (SBC))