Построить и исследовать пять квадратичных функций

y = 2x² - 8x + 3

y = -x² + 4x - 9

y = x² - 4x + 3

y = -x² + 6x - 5

y = 4x² + 12x + 9

Строим графики - это всё параболы.

Если «a > 0», то ветви направлены вверх.

Если «a < 0», то ветви направлены вниз.

a - это первое число

В каждой функции надо найти три точки: подставим 0 заместо y - найдем 2 точки и третья точка найдем формулой:

x₀ = −b/2a

1) y = 2x² - 8x + 3 ветви направлены вверх

x₀ = 8/2*2 = 2

Подставим: y = 2* 2² - 8*2 + 3 = -5

Нулевая точка - вершина (2;-5)

Другие точки:

x 0 4

y 3 3

2) y = -x² + 4x - 9 ветви направлены вниз

x₀ = −b/2a

x₀ = -4/2*(-1) = 2

Подставим: y = -2² + 4*2 - 9 = -5

Нулевая точка - вершина (2;-5)

Другие точки:

x 0 4

y -9 -9

3) y = x² - 4x + 3 ветви направлены вверх

x₀ = 4/2 = 2

Подставим: y = 4 - 4*2 + 3 = -1

Нулевая точка - вершина (2;-1)

Другие точки:

x 0 1 3 4

y 3 0 0 3

4) y = -x² + 6x - 5 ветви направлены вниз

x₀ = -6/2*(-1) = 3

Подставим: y = -3² + 6*3 - 5 = 4

Нулевая точка - вершина (3;4)

Другие точки:

x 1 2 3 4 5

y 0 3 4 3 0

5) y = 4x² + 12x + 9 ветви направлены вверх

x₀ = -12/2*4 = -3/2

Подставим: y = 4*(-3/2)² + 12*3/2 + 9 = 0

Нулевая точка - вершина (-3/2;0)

Другие точки:

x -3 0

y 9 9