3 точок А і В площини (a) проведено поза нею паралельні відрізки АК=16 см і ВМ=12 см. Пряма КМ перетинає площину в точці С. Знайдіть відстань АС, якщо АВ=9 см. Якщо задача має декілька розвязків, то у відповідь запишіть іх суму та округліть до цілих.

відповідь: 36

Якщо АК і ВМ лежать по одну сторону від площини, то:

Так як АК і ВМ паралельні, то кути КАС і МВС рівні. Тоді трикутники КАС і МВС подібні, так як кут С - загальний для цих трикутників. Нехай сторона ВС = х. Ставлення подібних сторін:

AK/bm = AC/BC

16/12 = (9 +x)/x

16x = 108 + 12x

4x =108

x = 27

AC = 9 + x = 9 + 27 = 36

правильна відповідь: 41