1. Какое из выражений является целым:

1) 12/ab²

2) (2n - 1)/5

3) x/6 + 6/x

4) (p - 1)/(q - 1)

Ответ: 2

2. Найдите значение дроби при x = 3

(6x - 3)/5x

(6 * 3 - 3)/5 * 3 = 18 - 3 / 5 * 3 = 15/15 = 1

3. В каком варианте указаны все значения a, при которых значение дроби 0,5a(5 - a)/16 - a² равно 0?

Ответ: 1) 0,5

4. Сократить дробь:

(12 - 3x)/(16 - x²) = 3(4 - x)/(4 - x)(4 + x) = 3/(4 + x)

5. От пристани в противоположных направлениях отплыли две моторные лодки со скоростями a км/ч и b км/ч

Через t ч они удалились друг от друга на расстояние s. Вы разите переменную t через a, b и s.

V=S/t

t = V/S

t = a/s + b/s

6. Упростите выражение:

m + n - (2mn/(m + n)) = ((m + n)(m + n) - 2mn)/(m + n) = (m² + n² - 2mn)/(m + n)

(m² - 2mn + n²)/(m + n) = (m - n)²/(m + n)

7. Преобразуйте в дробь выражение:

(a³ - b³)/ab - (a² - b²)/a - (a² + b²)/b = ((a³ - b³) - b(a² - b²) - a(a² + b²)) / ab

(a³ - b³ - a²b - b³ - a³ + ab²) / ab = (- b³ - a²b - b³ + ab²) / ab = (ab² - a²b -2b³) / ab

b(ab - a² - 2b²) / ab = (ab - a² - 2b²) / a

8. Представьте дробь в виде суммы несократимых дробей.

(6b² + 5ab + 18a⁵) / 3a²b = 6b² / 3a²b + 5ab / 3a²b + 18a⁵ / 3a²b = 2b/a² + 5/3a + 6a³/b

9. Выполните выражение:

(3d - 5) / c + (5 - 2d) / c = (3d - 5 + 5 - 2d) /c = d/c

10. Укажите варианта, в котором преобразованные выражения верны:

Ответ:2

11. Какой наименьший общий знаменатель дробей:

1) 16y⁴

2) 3y³

3) 8y³

4) 8y⁴

Ответ:1

12. Упростите выражение и найдите его значение при k = 5

k/4 - (3k - 4,5)/2k = (2k² - 4(3k - 4,5)) / 8k = (2k² - 12k - 18)) / 8k = (2(k² - 6k - 9)) / 8k = (k² - 6k - 9) / 4k

(5² - 6* 5 - 9) / 4 * 5 = (25 - 30 - 9) / 20 = -14/20 = -7/10