Регистрация Вход
Геометрия 1 курс Dmitry

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!
Решение и чертёж, спасибо!!!!!!
Даны вершины треугольника ABC. Найти:
а) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CH;
в) уравнение медианы AM;
г) точку персечения медианы AM и высоты CH;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB;
е) расстояние от точки C до прямой AB.Решение и чертёж.
A(–2,4) B(3,1) C(10,7)

0
Ответы:

а) уравнение стороны AB;

Координаты векторов находим по формуле:

X = xj - xi; Y = yj - yi

здесь X,Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj

Положим A(xA;yA) = A(−2;4), B(xB;yB) = B(3;1), C(xC;yC) = C(10;7)

Длина стороны: |AB| = √(3 - (-2)²) + (1 - 4)² = √5² + (-3)² = √25 + 9 = √34

Уравнение стороны: AB: (x - xA)/(xB - xA) = (y - yA)/(yB - yA) ⇔ (x - (-2))/(3 - (-2)) = (y - 4)/(1 - 4) ⇔ (x + 2)/5 = (y - 4)/(-3) ⇔ 3x + 5y - 14 = 0

б) уравнение высоты CH;

Уравнение стороны: CH: (x - 10)/(1 - 4) = (y - 7)/(-2 - 3) ⇔ (x - 10)/(-3) = (y - 7)/(-5) ⇔ 5x - 3y - 29 = 0

в) уравнение медианы AM

Уравнение стороны AM: (x - (-2))/(6,5 - (-2)) = (y - 4)/(4 - 4) ⇔ (x + 2)/8,5 = (y - 4)/0 ⇔ y - 4 = 0

д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB

C ∥ AB: (x - 10)/(3 - (-2)) = (y - 7)/(1 - 4) ⇔ (x - 10)/5 = (y - 7)/-3 ⇔ 3x + 5y - 65=0

е) расстояние от точки C до прямой AB

Найдем длину BC

Длина стороны: |BC| = √(10 - 3)²) + (7 - 1)² = √7² + 6² = √49 + 36 = √85

2
Отв. дан User3
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте