Построй график функции y=x2+4x−2.
Чтобы построить график, определи:
1) направление ветвей параболы (вниз или вверх)
;
2) точку пересечения графика с осью Oy (
;
);
3) координаты вершины параболы (
;
);
4) заполни таблицу значений:
x
−3
y
(Сравни построенный график с данным в шагах решений. Проверь, обозначены ли оси, отложен ли единичный отрезок, точен ли график).
1) Направление параболы y=x² + 4x - 2 направлено вверх
2) Чтобы найти пересечения с осью Y, подставим 0 вместо x и решим относительно y
y=(0)²+4(0)−2
Решим уравнение
Избавимся от скобок
y=0²+4(0)−2
Избавимся от скобок
y=(0)²+4(0)−2
Упростим (0)²+4(0)−2
y=0+0−2
y=−2
пересечение(я) с осью Y в виде точки
пересечение(я) с осью Y: (0,−2)
3) Перепишем уравнение в каноническом виде.
Выделяем полный квадрат в выражении
x²+4x−2
Используем вид записи ax2+bx+c для поиска значений a, b и c
a=1,b=4,c=−2
Рассмотрим уравнение параболы с вершиной в произвольной точке
Подставим значения a и b в формулу d=b/2a
d=4/2(1)
Сократим общий множитель для 4 и 2
d=2
Найдем значение e с помощью формулы e=c−b²/4a
e=−2−4
e=−6
Подставляем значения a, d, и e в уравнение канонического вида a(x+d)²+e
(x+2)²−6
Приравняем y к новой правой части
y=(x+2)2−6
Используя уравнение в виде y=a(x−h)2+k, определим значения a, h и k
a=1
h=−2
k=−6
Найдем вершину (h,k)
(−2,−6)
4) не понял