Знайдіть найбільше та найменше значення функції у=-⁴ на проміжку [1;2]. У відповідь запишіть іх добуток.

y = x-⁴

Знайдемо першу похідну.

Продифференцируем за правилом диференціювання статечної функції, згідно з яким d / dx [xⁿ] дорівнює

nxⁿ-¹, де n = -4

f (x) = -4x-⁵

Перша похідна f (x) по x рівна -4x-⁵

-4x-⁵ = 0

1 / x⁵ = 0

1 = 0

Оскільки 1 ≠ 0, рішення не існує. немає рішення

Обчислимо значення при x = 1

1

Обчислимо значення при x = 2

1/16

Порівняємо значення f(x), знайдені для кожного значення x, щоб визначити абсолютні максимум і мінімум на даному інтервалі. Максимум досягається там, де значення f(x) найбільше, а мінімум - там, де значення f(x) найменше.

Абсолютний максимум: (1; 1)

Абсолютний мінімум: (2; 1/16)

відповідь: 1,2