Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.
Помогите пожалуйста

Равенство треугольников можно доказать тремя правилами:

1. под двум сторонам у угле между ними.

2. по стороне и прилежащим двум углам.

3. по трем сторонам.

Будем в каждом примере искать равенство треугольников по этим правилам.

№25.

△BDC = △BCF по стороне и прилежащим двум углам

BC - общая сторона

∠FBC = ∠DCB

∠DBC = ∠FCB

△ABE = △DBC под двум сторонам у угле между ними

AB = BC

EB = BD

∠ABE = ∠DBC - как вертикальные углы

№26.

△AMB = △DNC по трем сторонам

MB = DN, DM + MN = MN + MB

AB = DC

AM = NC

№27.

△FOB = △EOA по стороне и прилежащим двум углам

FO = OE

∠BFO = ∠AEO

∠AOE = ∠FOB, как вертикальные углы

△COF = △EOD под двум сторонам у угле между ними

CO = OD

FO = OE

∠EOD = ∠COF, как вертикальные углы

№28.

△ADC = △ACB по трем сторонам

AD = CB

AB = DC

AC - общая

△ADE = △BFC под двум сторонам у угле между ними

AE = FC

DA = CB

ADCB - параллелограмм, отсюда следует, что

∠DAE = ∠FCB

№29

△AEB = △DFC по трем сторонам

AB = DC

EB = DF

AE = FC, так как EF + FC = EF + AE

№30

△KMN = △KLN по трем сторонам

KM = LN

MN = KL

KN - общая сторона

№31

△KRC = △SPC под двум сторонам у углу между ними

KC = PC

KR = SP

∠RKC = ∠SPC, так как ∠MKC = ∠NPC, ∠MR и ∠SN это развернутые углы, равные 180 градусов

△KSC = △PRC под двум сторонам у углу между ними

KC = PC

∠RKC = ∠SPC

KS = PR, так как KR = SP, а RS это общая часть

№32

△DOE = △COF под двум сторонам у углу между ними

DO = OC

EO = OF

∠DOE = ∠COF как вертикальные углы

△ADF = △ECB под двум сторонам у углу между ними

DF = EC, так как DO + OF = OC + EO

AF = BE, так как AE + EF = BF + EF, EF - общая часть

∠DFA = ∠CEB, так как △EOF равнобедренный, значит углы при основании ровны