Серед поданих нижче рівнянь вкажіть те, яке не має розвязків
1. ³√x + 4 = 0
має розвязків, x = -4
2. ⁴√x-1 = ⁴√1-x
має розвязків, x = 1
3. √x+2 + √x-2 = 2
має розвязків, x = 2
4. ⁴√3x + 1 = 0
не має розвязків
Розвяжіть рівняння:
√2x + 3 + √x + 3 = 0
Щоб позбутися від знака кореня в лівій частині рівняння, зведемо обидві частини в квадрат.
√2x + 3² = (- √x + 3) ²
Спростимо кожну частину рівняння.
2x + 3 = x + 3
Вирішимо щодо x
Перемістимо всі члени, що містять x, в ліву частину рівняння
x + 3 = 3
x = 0
Перемістимо всі члени, що містять x, в праву частину рівняння
x = 0
Б. немає рішення
Знайдіть корінь (або добуток усіх коренів, якщо їх декілька) рівняння:
√2x² - x - 2 = x - 4
Вирішимо щодо x
x² + 7x-2 = 16
x² + 7x-2-16 = 0
(X-2) (x + 9) = 0
Якщо будь-який окремий множник в лівій частині рівняння дорівнює 0, то і все вираз буде дорівнювати 0
x-2 = 0
x + 9 = 0
Прирівняємо x-2 до 0, потім вирішимо щодо x
x = 2
x = -9
Підсумковим рішенням є все значення, звертають (x-2) (x + 9) = 0 в вірне тотожність
x = 2, -9
Виключаємо рішення, при яких √2x² - x - 2 = x - 4 не стає справжнім
немає рішення
А. немає рішення
Розвязати рівняння: √4x + 13 + √x+1 = √3х+ 12 . Якщо рівняння має декілька коренів, то увідповідь вкажіть їх суму.
відповідь: -1
Розвязати рівняння: ⁷√(5 - x)(x + 3) + ⁷√(x + 3)(5 - x) = 2
відповідь: 1