1) Обчисліть значення виразу при: a=0,01

((2/(√a - √b)) - (2√a/(a√a + b√b)) * (a - √ab +b)/(√a - √b)) / (√ab) / a - b

√(0,01) = 0,1

((2/(0,1 - √b)) - (0,2/(0,001 + b√b)) * (0,01 - √0,01b +b)/(0,1 - √b)) / (√0,01b) / 0,01 - b

2) Знайдіть корінь (або добуток всіх коренів, якщо їх декілька) рівняння:

(√(x + 6) - √(6 - x)) / (√(x + 6) + √(6 - x)) = x/6

Помножимо чисельник першого дробу на знаменник другого дробу. Прирівняємо результат до твору знаменника першого дробу і чисельника другого дробу.

(√x+6−√6−x)*6 = (√x+6+√6−x)*x

x + 6 = (-(6 + x)²/(x - 6))

x²−6x=−x²−18x

Підсумковим рішенням є все значення, звертають

2x(x+6)=0 в вірне тотожність

x=0

x=-6

3) Відомо що a + a⁻¹ = b. Знайдіть значення виразу а² + a⁻²

a + a⁻¹ = (a² + 1)/a

b = (a² + 1)/a

а² + a⁻² = (a⁴ + 1)/a²

(a⁴ + 1)/a² = 2b

відповідь: 2b

4) Обчисліть значення виразу

-7/4 * 8/7 + 9/10 + 1011/10 = 100

5) Обчисліть значення виразу

(15 * 3¹⁸ + 4 * 27⁵) / 17 * 9⁷ = 1227/17

6) √x² - 11 = √1 - x

x=−4