До кожної задачі має бути малюнок!
1. Точка M не лежить у площині чотирикутника ABCD. Яким є взаємне розташування прямих MD і BC?
2. Площини α і β паралельні. Прямі a і b належать площинам α і β відповідно. Через пряму a проведено площину, яка перетинає площину β по прямій c, яка паралельна прямій b. Як розташовані пряма a та пряма b?
3. Точка O – спільна середина кожного з відрізків AA1, BB1, CC1, що не лежать в одній площині. Вкажіть взаємне розташування площин (ABC) та (A1B1C1).
4. Точки A і B розташовані в одній із двох паралельних площин, точки C і D – в другій. Відрізки AC і BD перетинаються в точці M. Як розташовані прямі AB і CD?
5. Трикутник AED і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки M і K – середини сторін AE і ED відповідно. Знайдіть MK, якщо BC=8 см.
6. Пряма a паралельна площині α. Через точки A і B прямої a проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1 і B1 відповідно. Знайти площу чотирикутника AA1B1B, якщо A1B1 =17 см, AB1=10 см, BB1=21 cм. Пряма a паралельна площині α. Через точки A і B прямої a проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1 і B1 відповідно. Знайти площу чотирикутника AA1B1B, якщо A1B1 =17 см, AB1=10 см, BB1=21 cм.

Question

Геометрия 10-11 класс

Oleksandra 12.15.20

До кожної задачі має бути малюнок!
1. Точка M не лежить у площині чотирикутника ABCD. Яким є взаємне розташування прямих MD і BC?
2. Площини α і β паралельні. Прямі a і b належать площинам α і β відповідно. Через пряму a проведено площину, яка перетинає площину β по прямій c, яка паралельна прямій b. Як розташовані пряма a та пряма b?
3. Точка O – спільна середина кожного з відрізків AA1, BB1, CC1, що не лежать в одній площині. Вкажіть взаємне розташування площин (ABC) та (A1B1C1).
4. Точки A і B розташовані в одній із двох паралельних площин, точки C і D – в другій. Відрізки AC і BD перетинаються в точці M. Як розташовані прямі AB і CD?
5. Трикутник AED і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки M і K – середини сторін AE і ED відповідно. Знайдіть MK, якщо BC=8 см.
6. Пряма a паралельна площині α. Через точки A і B прямої a проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1 і B1 відповідно. Знайти площу чотирикутника AA1B1B, якщо A1B1 =17 см, AB1=10 см, BB1=21 cм. Пряма a паралельна площині α. Через точки A і B прямої a проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1 і B1 відповідно. Знайти площу чотирикутника AA1B1B, якщо A1B1 =17 см, AB1=10 см, BB1=21 cм.

Ответы:

Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте

Другие вопросы в разделе - Геометрия

Rail · Answer 1 · 2020-12-15 05:08:45

1. MD і BC перехресні прямі

по теоремі: Якщо одна з двох прямих ВС лежить в деякій площині, а інша пряма MD перетинає цю площину в точці D, НЕ лежить на першій прямій на ВС, то ці прямі перехресні.

ВС належить площині за умовою, MD НЕ належить площині тому М не належить за умовою

MD перетинає площину в точці D

D належить площині і ця точка D не лежить на прямій ВС

2. Нехай площину г проходить через пряму а і г перетинає площину β по прямій c.Так як площині α і β паралельні, то прямі а і з будуть параллельнимі.Но за умовою пряма з паралельна прямій b.Поетому прямі а і b також будуть паралельними прямими.

3. ABC паралельна A1B1C1

BO = B1O, AO = A1O, ∠AOB = ∠ADB1 ⇒ △AOB = △A1OB1 ⇒ ∠AOB = ∠ OA1B1 ⇒ AB ∥ A1B1

BO = B1O, CO = C1O, ∠BOC = ∠B1OC1 ⇒ △BOC = △B1OC1 ⇒ ∠OBC = ∠ OB1C1 ⇒ BC ∥ B1C1

AB ∩ BC = B, AB ∥ A1B1, BC ∥ B1C1 ⇒ ABC ∥ A1B1C1

4. Прямі AB і CD паралельні.

5. МК = 4 см

МК - середня лінія трикутника АЕД.

У паралелограма сторона АТ дорівнює ВС і дорівнює 8 см.

Тоді МК = 8/2 = 4 см

6. S(AA1B1B) = 168

S(AA1B1B) = 2S(△AA1B1)

S△ = √p(p - a)(p - b)(p - c)

S△AA1B1 = √24*(24 - 17) * (24 - 17) * (24 - 17) = √24 * 7 * 14 * 3 = 84

S(AA1B1B) = 2 * 84 = 168