1) Точка D належить відрізку АВ, причому BD: BA=1:4. Через точку А проведено площину а, а через точку D - відрізок DD1, паралельний а. Пряма

BD1перетинає площину а в точці С. Знайдіть DD1, якщо AC=12 см.

k= 4

DD1 = 12 4 =3

відповідь: 3

2) На стороні ВС паралелограма ABCD обрано точку С1 таку, що C1B=3 см. Площина, паралельна діагоналі АС, проходить через точку С1 та

перетинає сторону АВ в точці А1. Знайдіть AD, якщо A1 C1 =4 см, АС=12 см.

відповідь: 12

3) Відрізок АВ не перетинає площину а. Через кінці відрізка АВ і його середину С проведено паралельні прямі, що перетинають площину а

відповідно в точках A1, B1 і С1. Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо AA1=18, BB1=32.

відповідь: 25

4) В основі піраміди лежить многокутник, зображений на малюнку. Січна площина ділить кожне бічне ребро піраміди у відношенні 2:1, рахуючи від її вершини. Знайдіть площу перерізу.

відповідь: 4√3

5) Точка F не лежить у площині трикутника SQT. Точки R, W, L i О - середини відрізків SF, FQ, QT i ST відповідно. RL=WO=11 см, SQ=14 см. Знайдіть квадрат довжини відрізка FT.

відповідь: 288

6) Через точку перетину медіан трикутника АВС паралельно прямій АВ проведено площину, яка перетинає сторони АС і ВСу точках E відповідно. Знайдіть довжину відрізка DE, якщо АВ=18 см.

відповідь: 12